阅读思考您现在的位置:首页 > 教师发展 > 阅读思考
让实践操作活动成为学生数学学习的主角
【发布时间:2015-12-22  阅读次数:】  【我要打印】【关闭

 孩子们想飞上天,想潜入蚁穴,想听懂昆虫说的话,他们常常把板凳当作马,把天上的云看成羊群,把布娃娃当成真娃娃,和它说心里话,他们心目中的一切都是活生生的。2011版新课程标准中明确指出“学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”如何解决数学知识抽象性与小学生思维形象性之间的矛盾呢?陶行知在实践中总结出:“行动生困惑;困惑生疑问;疑问生假设;假设生试验;试验生断语;断语又生行动”。“学习数学的唯一方法是做数学”。通过动手操作实践可以让枯燥的数学焕发出生命力:为学生构筑一个活动的空间,为学生提供实践的机会和素材,放手让学生在充满趣味的实践活动中共创一个真实的学习空间,化静为动,以动促思,让学生在活动中发现问题、寻找规律,对知识实行“再创造”,在相互合作,相互交流过程中,分享创造的乐趣,感受成功的喜悦,感受数学的魅力,激起更强的学习欲望和创造热情。

一、抓住知识的矛盾点设计实践活动,激发探究热情。

根据心理学家(皮亚杰)的研究,儿童的认知发展过程是一个连续不断的认识建构过程,也就是由一个平衡状态,逐步地向另一个更高的平衡状态发展。在找到新的平衡点的过程中会产生矛盾,这个矛盾点起着承上启下的作用。如果抓住矛盾点设计实践操作活动,能有效地激发学生的探究热情,收到事半功倍的效果。

例如,在教学平行四边形面积计算公式时,由于孩子们已经有了长方形、正方形面积计算的经验:邻边相乘,而这个却不适用于平行四边形面积计算,为了帮助寻找到新的平衡点,教师可以抓住这个矛盾点设计实践操作活动。

课前为每一小组的学生准备好一套学具:长8厘米、宽6厘米的长方形纸片以及用塑料棒钉成的框架各一,一张底为8厘米、高为6厘米的平行四边形纸片,一张画有1平方厘米方格的塑料板,一把剪刀,另外同桌自备两个完全一样的平行四边形纸片。为实践活动提供物资上的保证。

一开始上课,就让学生拿出长方形纸片,说说长方形的面积计算方法,量出所需数据并算一算它的面积,同时教师板示长方形面积计算公式:长方形的面积=长×宽。

再让学生拿出平行四边形纸片,与长方形的边比一比,说说有什么发现?(分别相等)猜一猜平行四边形的面积有多大?为什么?(有不少小朋友会认为面积也相等。)

在此基础上,让学生拿出长方形框架,放在长方形纸片上,有什么发现?面积一样大;慢慢拉伸长方形框架,有什么发现呢?长方形框架变成了平行四边形,随着拉伸角度不断变大,尽管4条边的长度没有变化,中间的面积却越来越小了……从这个操作过程中,你想到了什么?

为了帮助更好的观察这种变化,教师可以通过实物投影再次演示拉伸过程,并拉到极致:4条边重合,中间的面积为“0”。

长方形、正方形的面积是用“邻边相乘”来计算的,平行四边形的面积又跟什么有关系呢?这一操作过程不仅可以让小朋友远离用“邻边相乘”来计算平行四边形面积的误区,而且与之前面积计算方法产生了矛盾,激发了孩子们进一步探究的冲动。

教师抓住时机,提出新问题:在刚才的实践操作过程中你还发现了什么?同样一个框架,怎么变成了这么多大小不同的平行四边形?平行四边形的面积到底与什么有关呢?平行四边形的面积到底该怎样来计算呢?这一连串的疑问,更激起了学生“探疑心切”的冲动。

教师再一次放手让学生进行更深层次的探究:利用手中的材料,通过实践操作,小组讨论,交流验证,寻求平行四边形面积计算方法。并组织成果展示,学生的方法可谓多种多样,主要有以下三种:

方法一:通过数方格的方法知道了平行四边形的面积,我们发现数出来的面积正好是平行四边形的底与方格排数的乘积;

方法二:因为长方形的面积可以用“长×宽”求出来,而沿着平行四边形的高剪开,就能正好拼成一个长方形,所以也可以用“长×宽”求出面积。

方法三:将平行四边形沿底边上的高剪开后,摆在长方形上,它们的面积正好一样大,说明:平行四边形的面积=长方形的面积=长×宽。

教师一边引导学生观察展示出来的成果,一边发问,指方法一:方格的排数到底是什么呢?指方法二:长和宽又代表平行四边形中的什么呢?指方法三:这个长方形和平行四边形有什么关系?

由于前面一系列实践操作活动积累了很多直观感性材料,加上成果的展示、对比,同学很快就明白了:方法一中方格的排数就是平行四边形的高;方法二中三种剪的方法尽管不一样,却都是沿着底边上的高剪开的,所以拼成的长方形的宽就是平行四边形的高,底尽管剪开成了两份,甚至三份,但平移后仍拼在一起,长度不变,所以拼成的长方形的长就是平行四边形的底;方法三更是集方法一、二的优势于一身,突出显示平行四边形的底必须等于长方形的长,平行四边形的高必须等于长方形的宽。

在此基础上很自然的就推出了平行四边形的面积计算公式:平行四边形的面积=底×高。

在此基础上,再引导学生将平行四边形与长方形的面积计算方法进行比较,学生很容易发现:它们的面积计算都是用相互垂直的一组邻边相乘,在矛盾的基础上有找到了新的平衡点,而且“平行四边形的面积必须用一组‘相对应’的底和高相乘”这一难点也就迎刃而解,同时为后面的平面图形面积计算方法的探究打下了基础。

在整个推导过程中,通过“猜想”、“讨论”、“操作”、“展示”等一系列学生活动,为学生创造了一个真实的几何活动空间,让学生在活动中象数学家一样大胆猜想,小心求证,相互交流,取长补短,使学生在有限的时间内获取全方位的学习信息;让学生自己去发现、去创造,使学生真正成为“质疑解惑、探究发现”的主体;让学生在“议”中学、“做”中学 、“辨”中学, 不断充实、完善、建构清晰的认知结构。学生不仅学到了知识,学到了方法,而且拨动了学生智慧的琴弦,点燃了学生创新的火花,激起了学生的创造冲动,让学生分享到了创造的乐趣,真切地感受到了成功的喜悦,更坚定了学习的自信:只要你去想,去做,就会有属于自己的发现和创造!

二、抓住知识的重难点设计实践活动,探究本质规律。

实践操作活动并非多多益善。重难点是学生不易掌握的,可通过操作让学生多种感官参与学习活动,在实践操作中理解记忆,形成学习能力,举一反三。

例如,在教学“能被3整除的数的特征”时,学生由于受“能被2整除的数的特征”的影响,往往从个位去找寻“能被3整除的数的特征”,此时,我们可以留给学生一个发表意见的机会,让他们在交流过程中对自身的想法进行否定,走出误区。

当学生产生新的探究趋向而苦于无从下手时,我们可设计这样一个操作活动:以4人小组为单位,按要求操作。①、用2支铅笔摆一个三位数,如:200101110,记录下来,并验证其是否能被3整除。②、用3支铅笔摆一个三位数,记录并验证。③、用你喜欢的铅笔支数摆出一个你喜欢的多位数,(使数据更具有多样性、随意性,突出其原始性。)记录并验证。④、汇报操作结果,教师板书。⑤、讨论:在操作过程中,你发现了什么?在同一轮操作中,什么变了?什么没变?相同的铅笔支数摆出了不同的数,验证所得到的结论怎样?为什么?由此引发学生的深思。

这个既具统一性,又不乏自由的操作活动,让学生收集到了大量的原始数据,小组汇报和针对性的讨论有效地帮助了学生自己去发现、探究其间的秘密。这个学习难点也就在学生饶有兴趣的活动中不攻自破,在学生的体验过程中自主习得,印象深刻;学生对信息、数据的收集、分析、整理、概括的能力亦得到有效的培养;而且“有理有据”的数学思考也在学生的头脑中扎下了根。

通过动手操作,学生对于将要形成的抽象的概念已经积累了大量而丰富的感性材料,头脑中已形成了一定的表象,此时,教师要帮助学生对操作结果认真分析,将表象抽象为数学知识,完成从感性认识到理性认识的转化。当学生为自己的研究成果而兴奋时,教师可提出反问:为什么一个数各位上数字的和能被3整除这个数就能被3整除?

有了前面的操作、分析、整理为基础,加上同学间的相互协作,共同探讨,同样会有属于他们的奇妙论证。有学生提出了这样精辟的见解:

如果这个数是两位数“ab”,这个数就可以用“10a+b”来表示。10a+b=9a+a+b,显然9a3的倍数,如果a+b3的倍数,那么9a+a+b一定是3 的倍数,则 10a+b一定能被3整除。

同样,如果这个数是三位数“abc”,这个数就可以用“100a+10b+c”来表示。100a+10b+c = 99a+9b+a+b+c,显然99a+9b3的倍数,只要a+b+c3的倍数,99a+9b+a+b+c就一定是3 的倍数,则100a+10b+c一定能被3整除。

用同样的方法我们可以说明:无论是几位数,只要这个数各位上数字的和能被3整除这个数就一定能被3整除。

这一反思的过程,无疑使学生经历了一个“严密的逻辑推理”过程。

整个实践活动的过程,重在营造一种和谐的氛围,构建一个丰富的学习情境,突出学生的亲历性、过程性和自主性,让学生进入一种忘我的探究境界,在不断探究中超越自我,发展自我。

此时,教师可给学生一个提出新问题的机会,让他们说说自己的想象与思考,或给他们提供一个新的研究问题:“凡是9的倍数,它又会有什么样的特征呢?11的倍数、13的倍数呢?”以激励学生积极地去探索,把有限的课堂研究延伸至无限的课外。

三、抓住知识的应用点设计实践活动,拓展学生思维。

数学学习的最终目的是为了让学生能运用所学知识去分析、解决生活中的实际问题,养成应用数学的意识。如果教师能及时地为学生提供把课堂上所学的知识应用到实践中去的活动机会,既能让学生在应用中更深刻地理解和掌握数学知识,在应用中感受数学的价值,更能激活学生不断探索的激情。

例如,在教学完“圆的周长”后,为了进一步激活学生对数学研究的兴趣,我以圆周长的知识为依托,设计了这样一个渐进式的应用圆周长的知识解决实际问题的实践研究活动:

1、基本活动:石块向前移动了多少?

 

 

 

 

1

很久以前,人类就知道可以利用横切面为圆形的滚木搬运重物,据说古埃及人就是用这种滚木搬运石块建造金字塔的(如图1)。   我们来探讨一下,如果滚木向前滚动1米,上面的石块将向前移动多少米?

方法点拨:答案显然不会是1米,因为石块应该比滚木向前移动得更快一些。我们不妨用圆片来做实验,看看圆片向前滚动一周,石块会移动多远?

通过实验,你有什么新发现?我们现实生活中什么地方也这样应用?(动滑轮)

这个问题还可以引起我们一些其他的思考,当石块在圆形滚木上滚动时,它作的是与地面平行的移动,除了圆形外,其实还有许多其他形状都具有滚动时宽度相等的特性,你看见过吗?有什么新的发现呢?

2、延伸活动:在桌面上紧挨着放置着两枚1元硬币,其中一枚固定不动,另一枚沿着不动的一枚的边滚动。当硬币第一次滚回原处时,它转了几圈?

 

 

 

 

2

 方法点拨先做个实验,你发现了什么?为什么会是这样的结果呢?

如图2,这是两个紧贴的传动胶轮的开始位置,大胶轮的直径是小胶轮直径的3倍。问大胶轮转动多少度后,图中所作的这两个胶轮的两条直径第一次互相平行?

拆开你的机械小闹钟,看看齿轮是怎样运动的?大、小齿轮有什么联系?把你的发现写下来,带给大家一起分享!

本次活动以实验研究为主,使学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学问题,面对实际问题,能积极主动地尝试着运用所学的数学知识和方法去寻求解决问题的策略……

这样的活动,不仅使学生对所学知识有更深刻的理解,而且在解决问题的过程中不少学生有了属于自己的独到的“新发现”,学生个性得以彰显和发展,感悟了数学的价值,体味了数学的魅力,产生了热爱数学的美好情怀,极大的促进了学生的学习。

数学教学只有回归生活,融入生活,亲近生活,与学生的生活实际实现“零”距离接触,才能绽放出生命的活力,才能更有效地培养学生用数学的眼光,用数学的思维方法去观察社会,改造生活。

在这个过程中,学生体验到了学以致用的乐趣。

 

                                                      



撰稿:  摄影:  审核:  
友情链接
版权所有:manbetx提现为什么简答 苏ICP备153389898号
地址:江苏省苏州市高新区馨泰花园128幢 电话:0512-62853392